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MATEMÁTICA III

0,707

0,866...

-0,6428...

-0,5.

0,5.

Considere o gráfico abaixo,

O gráfico dado corresponde à função:

f(x) = 2 + cos2x

f(x) = 1 + 2sen2x

f(x) = 2 + sen2x

f(x) = 1 + 2cos2x

f(x) = sen2x + cos2x

Cerca de 24,3% da população brasileira é hipertensa, o consumo de sal pode agravar esse quadro. A variação da pressão sanguínea P (em mmHg) de certa pessoa segue a função $\displaystyle{P}{\left({t}\right)}={100}-{20}{\cos{{\left(\frac{{{8}\pi}}{{3}}.{t}\right)}}}$ , em que t é dado em segundos.

A pressão em mmHg para t = 2 segundos é de:

100

90

120

110

80

O gráfico a seguir, representa a função:

y = sen(x)

y = sec(x)

y = tg(x)

y = cos(x)

y = cotg(x)

Se $\displaystyle{x}+{y}=\frac{\pi}{{2}}$ e $\displaystyle{x}-{y}=\frac{\pi}{{6}}$ sendo $\displaystyle{x},{y}\in\mathbb{R}$ . Então o valor de $\displaystyle{k}$ para que tenhamos $\displaystyle{k}=\frac{{{s}{e}{n}{x}+{s}{e}{n}{y}}}{{{\cos{{x}}}-{\cos{{y}}}}}$ é :

$\displaystyle{2}-\sqrt{{3}}$

$\displaystyle-{\left({1}-\sqrt{{2}}\right)}$

$\displaystyle{1}+\sqrt{{2}}$

$\displaystyle-{\left(\sqrt{{3}}+{2}\right)}$

$\displaystyle-{2}+\sqrt{{3}}$

Sobre o estudo de sinal da função   $\displaystyle{y}={\cos{{x}}}$ , podemos afirmar:

$\displaystyle\frac{\pi}{{2}}<{x}<\frac{{{3}\pi}}{{2}}\to{y}>{0}$

$\displaystyle{0}<{x}<\frac{{\pi}}{{2}}\to{y}<{0}$

$\displaystyle\frac{{{3}\pi}}{{2}}<{x}<{2}\pi\to{y}<{0}$

$\displaystyle\frac{\pi}{{2}}<{x}<\pi\to{y}>{0}$

$\displaystyle\pi<{x}<\frac{{{3}\pi}}{{2}}\to{y}<{0}$

Seja o ciclo trigonométrico (de raio unitário) a seguir:

http://matematicadodag.blogspot.com.br/p/blog-page_53.html

É correto afirmar:

sen 60° = - sen 240° = - sen 300° = cos 30° = - cos 150°

sen 120° = - sen 240° = - sen 330° = cos 30° = - cos 150°

sen 60° = - sen 120° = - sen 300° = cos 30° = - cos 150°

sen 60° = sen 120° = sen 300° = - cos 30° = cos 150°

sen 60° = sen 240° = - sen 300° = cos 30° = cos 150°

Uma curva numa linha férrea deve ser traçada em círculo de raio R conforme figura abaixo.

A medida da curva AB é aproximadamente:

Use $\displaystyle\pi$ = 3,14.

56,58 metros.

78,56 metros.

59,58 metros.

73,27 metros.

66,37 metros.

Sendo $\displaystyle{x}=\frac{{{5}\pi}}{{2}}$ e $\displaystyle{E}={\cos{{2}}}{x}+{\cos{{\left(\frac{{x}}{{5}}\right)}}}+{\cos{{\left(\frac{{x}}{{15}}\right)}}}$ .Então podemos afirmar que $\displaystyle{{E}}^{{2}}$ é igual a:

$\displaystyle\frac{{{7}+\sqrt{{3}}}}{{4}}$

$\displaystyle\frac{{9}}{{4}}+\sqrt{{3}}$

$\displaystyle\frac{{7}}{{4}}-\sqrt{{3}}$

$\displaystyle\sqrt{{3}}$

$\displaystyle{4}-\sqrt{{2}}$

Em diversas situações, nos deparamos com ângulos que são a soma ou a diferença de outros arcos.

Utilizando soma de arcos, é correto que $\displaystyle{\cos{{\left(\pi+{x}\right)}}}$ é exatamente igual a:

- senx

senx

cosx

- cosx

tgx

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